एमपी बोर्ड कक्षा 9वीं गणित वार्षिक पेपर संपूर्ण हल 2026 || MP board class 9th maths varshik paper solution 2026

एमपी बोर्ड कक्षा 9वीं गणित वार्षिक पेपर संपूर्ण हल 2026 || MP board class 9th maths varshik paper solution 2026

नमस्कार दोस्तों, आज की इस Post में हम आपको एमपी बोर्ड वार्षिक परीक्षा कक्षा नवीं गणित का पेपर बताने जा रहे हैं और इसके साथ ही आपको objective type question के Answers भी बताए जाएंगे। तो दोस्तों अगर आपके लिए यह पोस्ट useful हो तो अपने सभी दोस्तों के साथ share जरूर करिएगा।

कक्षा-9वीं वार्षिक परीक्षा 2025-26 

Mathematics 

गणित 

Time:3 hours                                M.M:70

निर्देश :-

1. सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य है।

2. प्रश्नों के लिए आवंटित अंक उनके सम्मुख अंकित हैं।

3. प्रश्न क्रमांक 1 से प्रश्न क्रमांक 5 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं।

4. प्रश्न क्रमांक 6 से प्रश्न क्रमांक 23 तक प्रत्येक प्रश्न में आंतरिक विकल्प दिए गए हैं। 

Note - प्रश्न पत्र का संपूर्ण हल नीचे दिया गया है।

प्रश्न-1 सही विकल्प चुनकर लिखिए– (6)

1. 22/3. 21/3 का मान है–

(अ) 2               

(ब) 4

(स) 6     

(द) 1

2. √3 का दशमलव निरूपण है-

(अ) असांत आवर्ती            

(ब) सांत

(स) 1.732        

(द) असांत अनावर्ती

3. बहुपद 2-y2-y3+2y8 की घात है-

(अ) 0             

(ब) 2

(स) 3   

(द) 8

4. निम्नलिखित में बहुपद नहीं है-

(अ) 4x2-3x+7             

(ब) y2+√2

(स) 3√t+t√2    

(द) x10+y3+t50

5. समीकरण x-2y=4 का हल है-

(अ) (0,2)              

(ब) (2,0)

(स) (4,0)     

(द) (1,1)

6. बिंदु (x,y) का भुज है-

(अ) x              

(ब) y

(स) -x   

(द) -y

प्रश्न-2 रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए- (6)

1. निर्देशांक अक्ष तल को ……. भागों में बांट देते हैं, जिन्हें चतुर्थांश कहा जाता है।

2. क्षैतिज रेखा को ………. अक्ष कहा जाता है।

3. वे रेखाएं जो एक ही रेखा के समांतर हों, परस्पर ………. होती हैं। 

4. समान भुजाओं वाले दो वर्ग …….. होते हैं। 

5. किसी समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसे ………. सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है। 

6. यदि किसी त्रिभुज की भुजाएं a,b व c हों तो इसका अर्ध परिमाप ……….

प्रश्न-3 निम्नलिखित के लिए सत्य/असत्य लिखिए– (6)

1. x=0, y -अक्ष का समीकरण है। 

2. अर्धवृत्त का कोण समकोण होता है।

3. लट्टू एक गोलाकार ठोस आकृति है।

4. बारंबारता बहुभुज समान प्रकृति के दो अलग-अलग आंकड़ों की तुलना में अधिक उपयोगी आलेख होता है।

5. किसी त्रिभुज में अधिकतम दो कोण समकोण हो सकते हैं।

6. अधिग्रहीत और अवधारणाएं ऐसी कल्पनाएं हैं जो स्पष्टतः सर्वव्यापी सत्य होती हैं। इन्हें सिद्ध नहीं किया जाता है।

प्रश्न-4 सही जोड़ी मिलाइए–

(अ)                                            (ब)

1. ऊपरी सीमा+निम्न सीमा/2     —    0

2. किसी समबाहु त्रिभुज         —   वर्ग चिन्ह 

के प्रत्येक कोण का मान

3. दो चरों वाला रैखिक  समीकरण      — 180°

4. y=3x+5 के — ax+by+c=0

5. ऋजु कोण का माप — अपरिमित रूप से अनेक हल हैं

6. एक शून्येत्तर बहुपद की घात — 60°

प्रश्न-5 एक वाक्य/शब्द में उत्तर लिखिए–

1. रैखिक बहुपद की घात लिखिए।

2. 2x=-5y को ax+by+c=0 के रूप में लिखिए। 

3. पूरक कोण का मान क्या होता है। 

4. सामांतर चतुर्भुज की परिभाषा लिखिए।

5. वृत्त की परिभाषा लिखिए।

6. वर्ग अंतराल 140-150 का वर्ग चिन्ह क्या है? 

प्रश्न-6 ⅗ और ⅘ के बीच पांच परिमेय संख्याएं ज्ञात कीजिए।

अथवा 

सरल कीजिए: 163/4 

प्रश्न-7 बहुपद p(x)=2x+1 का एक शून्यक ज्ञात कीजिए।

अथवा 

गुणनखंड कीजिए: x3-2x2-x+2

प्रश्न-8 6√5 को 2√5 से गुणा कीजिए।

अथवा 

1√2 के हर का परिमेयकरण कीजिए।

प्रश्न-9 x- अक्ष व y- अक्ष के निर्देशांक क्या होते हैं? 

अथवा 

कार्तिय तल में बिंदुओं की स्थिति निर्धारित करने वाली क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं के क्या नाम हैं तथा उनके प्रतिच्छेद बिंदु को क्या कहते हैं?

प्रश्न-10 बिंदुओं (2,3),(5,2),(-3,-3) व (-7,1) की स्थिति किन चतुर्थांश में है? लिखिए।

अथवा 

बिंदुओं (4,3) और (7,6) के भुज और कोटि के मान लिखिए?

प्रश्न-11 समीकरण 2x+y=7 के दो हल लिखिए?

अथवा 

K का मान ज्ञात कीजिए जबकि x=2,y=1 समीकरण 2x+3y=k का एक हल है?

प्रश्न-12 निम्नलिखित में से प्रत्येक को दो चरों वाले समीकरणों के रूप में व्यक्त कीजिए? 

(a) x = -5 (b) y = 2

अथवा

बिंदु (1,2) से होकर जाने वाली किन्हीं दो रेखाओं के समीकरण लिखिए?

प्रश्न-13 यदि दो बिंदुओं A और B के बीच एक बिंदु C ऐसा स्थित है कि AC=BC तो सिद्ध कीजिए कि AC =1/2AB है एक आकृति खींचकर स्पष्ट कीजिए?

अथवा 

यदि A,B और C एक रेखा पर स्थित तीन बिंदु है और B बिंदुओं A और C के बीच स्थित है, तो सिद्ध कीजिए कि AB+BC=AC.

प्रश्न-14 दी गई आकृति में, यदि AB||CD, ∠APQ=50° और ∠PRD=127° है, तो x और y ज्ञात कीजिए।

अथवा 

प्रतिवर्ती कोण को परिभाषित कीजिए?

प्रश्न-15 ∆ABC में AD भुजा BC का लंब समद्विभाजक है। दर्शाइए की ∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AB=AC

अथवा 

रेखाखंड AB एक अन्य रेखाखंड CD के समांतर है और O रेखाखंड AD का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए की ∆AOB=∆DOC

प्रश्न-16 ABCD एक समांतर चतुर्भुज इस प्रकार है कि 

∠A=70°, तो ∠B का मान ज्ञात कीजिए। 

अथवा 

समांतर चतुर्भुज के कोई दो प्रगुण लिखिए।

प्रश्न-17 एक लंब वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी तिर्यक ऊंचाई 10 सेंटीमीटर और आधार की त्रिज्या 7 सेमी है।

अथवा 

14 सेंटीमीटर व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न-18 दर्शाइए कि एक आयत का प्रत्येक कोण एक समकोण होता है। 

अथवा 

यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो दर्शाइए कि वह एक आयत है। 

आयु (वर्षों में)

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

बच्चों की संख्या

5

3

6

12

9

10

4

ऊपर दिए आंकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयत चित्र कीजिए। 

अथवा 

एक परीक्षा में एक कक्षा के 51 विद्यार्थियों द्वारा 100 में से प्राप्त किए गए अंक निम्न सारणी में दिए गए हैं। 

अंक

0-10

10-20

20-30

30-40

प्रश्न-19 एक पार्क में खेल रहे विभिन्न आयु वर्गों के बच्चों की संख्या का एक यादृच्छिक सर्वेक्षण करने पर निम्नलिखित आंकड़े प्राप्त हुए–

ऊपर दिए आंकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयत चित्र कीजिए। 

अथवा 

एक परीक्षा में एक कक्षा के 51 विद्यार्थियों द्वारा 100 में से प्राप्त किए गए अंक निम्न सारणी में दिए गए हैं। 

प्रश्न-20 सर्कस का एक मोटरसाइकिल सवार जिस खोखले गोले के अंदर अपने करतब दिखाता है उसका व्यास 7 मीटर है। मोटरसाइकिल सवार के पास ये करतब दिखाने के लिए कितना क्षेत्रफल उपलब्ध है? 

अथवा 

एक गोलाकार गुब्बारे में हवा भरने पर, उसकी त्रिज्या 7 सेमी से 14 सेंटीमीटर हो जाती है। इन दोनों स्थितियों में, गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

प्रश्न-21 एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएं 8 सेंटीमीटर और 11 सेमी है और जिसका परिमाप 32 सेंटीमीटर है। 

अथवा 

एक यातायात संकेत बोर्ड पर ‘’आगे स्कूल है’’ लिखा है और यह भुजा ‘a’ वाले समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरोन के सूत्र का प्रयोग करके इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि संकेत बोर्ड का परिमाप 180 सेंटीमीटर है, तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा? 

प्रश्न-22 सिद्ध कीजिए की वृत्त की तुल्य जीवाएं केंद्र पर तुल्य कोण अंतरित करती हैं।

अथवा 

दर्शाइए कि एक सम चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब होते हैं। 

प्रश्न-23 यदि (x-1), 4x3+3x2-4x+k का एक गुणनखंड है, तो K का मान ज्ञात कीजिए। 

अथवा 

जांच कीजिए कि x+2 बहुपदों x3+3x2+5x+6 और 2x+4 का एक गुणनखंड है या नहीं।

सभी प्रश्नों के उत्तर –

कक्षा-9वीं वार्षिक परीक्षा 2025-26 

Mathematics 

गणित 

Time:3 hours                                   M.M:70

निर्देश :-

1. सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य है।

2. प्रश्नों के लिए आवंटित अंक उनके सम्मुख अंकित हैं।

3. प्रश्न क्रमांक 1 से प्रश्न क्रमांक 5 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं।

4. प्रश्न क्रमांक 6 से प्रश्न क्रमांक 23 तक प्रत्येक प्रश्न में आंतरिक विकल्प दिए गए हैं। 

प्रश्न-1 सही विकल्प चुनकर लिखिए– (6)

1. 22/3. 21/3 का मान है–

(अ) 2               

(ब) 4

(स) 6     

(द) 1

उत्तर - (अ) 2

2. √3 का दशमलव निरूपण है-

(अ) असांत आवर्ती            

(ब) सांत

(स) 1.732        

(द) असांत अनावर्ती

उत्तर - (द) असांत अनावर्ती

3. बहुपद 2-y2-y3+2y8 की घात है-

(अ) 0             

(ब) 2

(स) 3   

(द) 8

उत्तर - (द) 8

4. निम्नलिखित में बहुपद नहीं है-

(अ) 4x2-3x+7             

(ब) y2+√2

(स) 3√t+t√2    

(द) x10+y3+t50

उत्तर - (स) 3√t+t√2    

5. समीकरण x-2y=4 का हल है-

(अ) (0,2)              

(ब) (2,0)

(स) (4,0)     

(द) (1,1)

उत्तर - (स) (4,0)     

6. बिंदु (x,y) का भुज है-

(अ) x              

(ब) y

(स) -x   

(द) -y

उत्तर - (अ) x

प्रश्न-2 रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए- (6)

1. निर्देशांक अक्ष तल को ……. भागों में बांट देते हैं, जिन्हें चतुर्थांश कहा जाता है।

उत्तर - चार

2. क्षैतिज रेखा को ………. अक्ष कहा जाता है।

उत्तर - x-अक्ष

3. वे रेखाएं जो एक ही रेखा के समांतर हों, परस्पर ………. होती हैं। 

उत्तर - समांतर

4. समान भुजाओं वाले दो वर्ग …….. होते हैं। 

उत्तर - सर्वांगसम

5. किसी समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसे ………. सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है। 

उत्तर - दो

6. यदि किसी त्रिभुज की भुजाएं a,b व c हों तो इसका अर्ध परिमाप ……….

उत्तर - a+b+c/2

प्रश्न-3 निम्नलिखित के लिए सत्य/असत्य लिखिए– (6)

1. x=0, y -अक्ष का समीकरण है। 

उत्तर - सत्य 

2. अर्धवृत्त का कोण समकोण होता है।

उत्तर - सत्य 

3. लट्टू एक गोलाकार ठोस आकृति है।

उत्तर - असत्य 

4. बारंबारता बहुभुज समान प्रकृति के दो अलग-अलग आंकड़ों की तुलना में अधिक उपयोगी आलेख होता है।

उत्तर - सत्य 

5. किसी त्रिभुज में अधिकतम दो कोण समकोण हो सकते हैं।

उत्तर - असत्य 

6. अधिग्रहीत और अवधारणाएं ऐसी कल्पनाएं हैं जो स्पष्टतः सर्वव्यापी सत्य होती हैं। इन्हें सिद्ध नहीं किया जाता है।

उत्तर - सत्य 

प्रश्न-4 सही जोड़ी मिलाइए–

(अ)                                      (ब)

1. ऊपरी सीमा+निम्न सीमा/2 — वर्ग चिन्ह

2. किसी समबाहु त्रिभुज —       60°

के प्रत्येक कोण का मान

3. दो चरों वाला रैखिक समीकरण  — ax+by+c=0

4. y=3x+5 के —अपरिमित रूप से अनेक हल हैं 

5. ऋजु कोण का माप — 180°

6. एक शून्येत्तर बहुपद की घात — 0

प्रश्न-5 एक वाक्य/शब्द में उत्तर लिखिए–

1. रैखिक बहुपद की घात लिखिए।

उत्तर - 1

2. 2x=-5y को ax+by+c=0 के रूप में लिखिए। 

उत्तर - 2x+5y=0

3. पूरक कोण का मान क्या होता है। 

उत्तर - 90°

4. सामांतर चतुर्भुज की परिभाषा लिखिए।

उत्तर - जिसकी चारों भुजाएं व कोण समान हो।

5. वृत्त की परिभाषा लिखिए।

उत्तर - किसी एक निश्चित बिंदु से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदु पद

6. वर्ग अंतराल 140-150 का वर्ग चिन्ह क्या है? 

उत्तर - 145

प्रश्न-6 ⅗ और ⅘ के बीच पांच परिमेय संख्याएं ज्ञात कीजिए।

अथवा 

सरल कीजिए: 163/4 

प्रश्न-7 बहुपद p(x)=2x+1 का एक शून्यक ज्ञात कीजिए।

अथवा 

गुणनखंड कीजिए: x3-2x2-x+2

प्रश्न-8 6√5 को 2√5 से गुणा कीजिए।

अथवा 

1√2 के हर का परिमेयकरण कीजिए।

प्रश्न-9 x- अक्ष व y- अक्ष के निर्देशांक क्या होते हैं? 

अथवा 

कार्तिय तल में बिंदुओं की स्थिति निर्धारित करने वाली क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं के क्या नाम हैं तथा उनके प्रतिच्छेद बिंदु को क्या कहते हैं?

प्रश्न-10 बिंदुओं (2,3),(5,2),(-3,-3) व (-7,1) की स्थिति किन चतुर्थांश में है? लिखिए।

अथवा 

बिंदुओं (4,3) और (7,6) के भुज और कोटि के मान लिखिए?

प्रश्न-11 समीकरण 2x+y=7 के दो हल लिखिए?

अथवा 

K का मान ज्ञात कीजिए जबकि x=2,y=1 समीकरण 2x+3y=k का एक हल है?

प्रश्न-12 निम्नलिखित में से प्रत्येक को दो चरों वाले समीकरणों के रूप में व्यक्त कीजिए? 

(a) x = -5 (b) y = 2

अथवा

बिंदु (1,2) से होकर जाने वाली किन्हीं दो रेखाओं के समीकरण लिखिए?

प्रश्न-13 यदि दो बिंदुओं A और B के बीच एक बिंदु C ऐसा स्थित है कि AC=BC तो सिद्ध कीजिए कि AC =1/2AB है एक आकृति खींचकर स्पष्ट कीजिए?

अथवा 

यदि A,B और C एक रेखा पर स्थित तीन बिंदु है और B बिंदुओं A और C के बीच स्थित है, तो सिद्ध कीजिए कि AB+BC=AC.

प्रश्न-14 दी गई आकृति में, यदि AB||CD, ∠APQ=50° और ∠PRD=127° है, तो x और y ज्ञात कीजिए।

अथवा 

प्रतिवर्ती कोण को परिभाषित कीजिए?

प्रश्न-15 ∆ABC में AD भुजा BC का लंब समद्विभाजक है। दर्शाइए की ∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AB=AC

अथवा 

रेखाखंड AB एक अन्य रेखाखंड CD के समांतर है और O रेखाखंड AD का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए की ∆AOB=∆DOC

प्रश्न-16 ABCD एक समांतर चतुर्भुज इस प्रकार है कि 

∠A=70°, तो ∠B का मान ज्ञात कीजिए। 

अथवा 

समांतर चतुर्भुज के कोई दो प्रगुण लिखिए।

प्रश्न-17 एक लंब वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी तिर्यक ऊंचाई 10 सेंटीमीटर और आधार की त्रिज्या 7 सेमी है।

अथवा 

14 सेंटीमीटर व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न-18 दर्शाइए कि एक आयत का प्रत्येक कोण एक समकोण होता है। 

अथवा 

यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो दर्शाइए कि वह एक आयत है। 

प्रश्न-19 एक पार्क में खेल रहे विभिन्न आयु वर्गों के बच्चों की संख्या का एक यादृच्छिक सर्वेक्षण करने पर निम्नलिखित आंकड़े प्राप्त हुए–

आयु (वर्षों में)

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

बच्चों की संख्या

5

3

6

12

9

10

4

ऊपर दिए आंकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयत चित्र कीजिए। 

अथवा 

एक परीक्षा में एक कक्षा के 51 विद्यार्थियों द्वारा 100 में से प्राप्त किए गए अंक निम्न सारणी में दिए गए हैं। 

अंक

0-10

10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

90-100

Total

विद्यार्थियों की संख्या

5

10

4

6

7

3

2

2

3

9

51

प्रश्न-20 सर्कस का एक मोटरसाइकिल सवार जिस खोखले गोले के अंदर अपने करतब दिखाता है उसका व्यास 7 मीटर है। मोटरसाइकिल सवार के पास ये करतब दिखाने के लिए कितना क्षेत्रफल उपलब्ध है? 

अथवा 

एक गोलाकार गुब्बारे में हवा भरने पर, उसकी त्रिज्या 7 सेमी से 14 सेंटीमीटर हो जाती है। इन दोनों स्थितियों में, गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न-21 एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएं 8 सेंटीमीटर और 11 सेमी है और जिसका परिमाप 32 सेंटीमीटर है। 

अथवा 

एक यातायात संकेत बोर्ड पर ‘’आगे स्कूल है’’ लिखा है और यह भुजा ‘a’ वाले समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरोन के सूत्र का प्रयोग करके इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि संकेत बोर्ड का परिमाप 180 सेंटीमीटर है, तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा? 

प्रश्न-22 सिद्ध कीजिए की वृत्त की तुल्य जीवाएं केंद्र पर तुल्य कोण अंतरित करती हैं।

अथवा 

दर्शाइए कि एक सम चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब होते हैं। 

प्रश्न-23 यदि (x-1), 4x3+3x2-4x+k का एक गुणनखंड है, तो K का मान ज्ञात कीजिए। 

अथवा 

जांच कीजिए कि x+2 बहुपदों x3+3x2+5x+6 और 2x+4 का एक गुणनखंड है या नहीं।

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